En la actualidad los modelos matemáticos son de gran importancia para el estudio de problemas en medicina, biología, epidemiología, entre otras áreas del conocimiento ya que permiten describir, explicar y predecir fenómenos y procesos en dichas áreas. En particular, el modelo SIR es una de las herramientas matemáticas utilizadas para la prevención y control de epidemias y aunque es un modelo muy limitado, permite obtener una primera aproximación a la realidad. En este trabajo se realiza el ajuste del modelo matemáticos SIR, a través de procesos de optimización, en relación a la dinámica poblacional referentes a la descripción epidemiológica de las enfermedades transmisibles como la gripe A(H1N1).
Este modelo, conocido en la literatura como “SIR” (por sus siglas; Susceptible, Infectado y Recuperado) ha impactado positivamente en el área de modelación y control de epidemias. En nuestra opinión, su relevancia se manifiesta desde diferentes ángulos, entre los que se destaca:
1. Su simplicidad. La cual se hace palpable en la sencillez de su estructura pues solo cuenta con tres eslabones en su cadena. Esto permite una relativamente fácil obtención de las ecuaciones que definen el sistema.
2. Su valor didáctico. Diferentes aspectos comunes a toda epidemia, como su carácter explosivo, su naturaleza del tipo todo o nada, etc., pueden ilustrarse a partir del tratamiento de este modelo.
3. Su aplicabilidad a datos reales. En la medida que un modelo refleja la realidad, su utilidad es mayor y mayor es la certeza de que lo que se obtiene en el terreno de la modelación debe manifestarse en el curso de una epidemia.
4. Su extensibilidad para el estudio de epidemias con mecanismos más complejos.
5. La posibilidad de estimar sus parámetros.
6. Nuevas aplicaciones prácticas basadas en el modelo.
